آموزش استاتیک را می‌توان جدول ضربی برای رشته‌های فنی و مهندسی علی الخصوص رشته مهندسی عمران دانست. همانطور که یک دانش آموز در سال سوم ابتدایی جدول ضرب می‌آموزد و بدون یادگیری آن امکان تحصیل در مقاطع بالاتر از آن را ندارد، یک دانشجو در رشته‌های فنی و مهندسی نیز بدون یادگیری اصولی استاتیک، امکان یادگیری و ادامه تحصیل را ندارد. درس استاتیک در رشته‌های مختلف فنی و مهندسی مانند مهندسی عمران، مکانیک، هوا و فضا، نفت، شیمی و صنایع تدریس می‌شود. دانشجویان پس از گذراندن درس «ریاضی عمومی (1)» و عموماً در ترم دوم به سراغ یادگیری این واحد آموزشی می‌روند و پس از آن امکان یادگیری درس مقاومت مصالح و سایر آموزش‌ها را پیدا می‌کنند.
منابع یادگیری آموزش استاتیک
اساتید دانشگاه برای هر کدام از سرفصل‌های مختلفی که در رشته استاتیک وجود دارد، منابع متفاوتی را برای آموزش این واحد درسی در نظر می‌گیر‌ند. شاید بتوان دو کتاب آموزش استاتیک از بئر جانسون و مریام را به عنوان بهترین منابع یادگیری موجود در تمام دانشگاه‌های ایران و سایر کشورها دانست. همین‌طور یکی دیگر از منابع با ارزشی که به صورت ویدیویی تمامی سرفصل‌های موجود برای این درس را ارائه می‌دهد، فرادرس است که در خلال آموزش، شما را برای سؤالات کنکور ارشد نیز آماده می‌کند. برای مشاهده این آموزش، می‌توانید به لینک زیر مراجعه کنید:
سرفصل های آموزش استاتیک چیست؟
دانشجویان دانشگاه‌های مختلف در این واحد درسی باید فصول زیر را به ترتیب بیاموزند:
- ذرات مادی و اجسام صلب
- بردارها
- تعادل ذرات (تعادل در صفحه و تعادل در فضا)
- تعادل اجسام صلب (تعادل در صفحه و تعادل در فضا)
- گشتاور و لنگر
- نیروهای گسترده
- تحلیل سازه‌ها
- اصطکاک
در ادامه مطالب برای آمادگی بیشتر، فصول مختلف آموزش استاتیک را تشریح می کنیم. پس با ما همراه باشید.
1. ذرات مادی و اجسام صلب
این فصل را می‌توان مقدمه‌ای برای شروع آموزش استاتیک دانست و در آن، ضمن معرفی اجسام مختلف، تعاریف نیز بیان می‌شوند. برای آشنایی بیشتر در ادامه این تعاریف را می‌آوریم:
- تعریف ذرات مادی: به جسمی عنوان می‌شود که تمام نیروهای وارده بر آن به یک نقطه از جسم یا نقطه ثقل آن وارد می‌شود.
- تعریف اجسام صلب: به جسمی اطلاق می‌شود که نقاط آن قبل و بعد از اعمال نیرو از یکدیگر فاصله ثابتی داشته باشند. در محاسباتی که روی اجسام صلب داریم، به نوعی از تغییر شکل‌هایی که ممکن است در آن به وجود بیاید، صرف نظر می‌کنیم.
2. بردارها
همانطور که می دانید، بردار کمیتی است که با جهت، راستا و سو قابل بیان است. در این فصل به دانشجویان مفاهیم مختلف زیر آموزش داده می شود:
- قرینه بردارها
- بردار صفر
- ضرب عدد در بردار (اسکالر در بردار)
- جمع برداری
- بردارهای آزاد
- بردارهای راستا لغز
- بردارهای ثابت
- برآیند نیروهای وارده بر روی ذرات مادی
- ضرب داخلی و خارجی بردارها
- تجزیه بردارها
به جرئت می توان گفت که در فصل بردارها، 9 مفهوم ابتدایی که بالاتر به آن‌ها اشاره شد آموزش داده می‌شود تا در نهایت مهم‌ترین مفهوم یعنی تجزیه بردارها آموزش داده شود. پس از مشخص شدن برآیند نهایی بردارهای مختلف و نیروهای وارده، در تجزیه بردارها، آن‌ها را به مؤلفه های عموم بر هم تقسیم می‌کنیم تا در هر راستایی میزان نیروی وارده را به‌دست بیاوریم. حال اگر ما روی فضای دو بعدی کار کنیم، دو مؤلفه i و j در راستاهای X و Y نتیجه تجزیه برداری ما خواهند بود و اگر در فضای سه بعدی محاسبات خود را انجام دهیم، مؤلفه های i و j و k نتایج تجزیه نیروهای ما در راستاهای X, Y و Z مؤلفه های تجزیه شده ما خواهند بود. پایه و اساس تمام آموزش‌هایی که ما در استاتیک می‌بینیم، با تجزیه بردارها شروع می‌شود و دانشجویان در گام اول شروع حل سؤالات استاتیک باید توانایی تجزیه نیروهای وارده را داشته باشند.
3. تعادل ذرات در صفحه و فضا
یک ذره در صفحه دارای تعادل محسوب می شود، زمانی که برآیند نیروهای وارد بر آن صفر باشد؛ با توجه به اینکه ما در تجزیه نیروهای برآیند آن ها را به مولفه های i و j تجزیه می کردیم، تعادل در آن ذره رمانی ایجاد می شود که مجموع نیروهایی که در هر کدام از این راستاها وارد می شوند، صفر شوند. همانند تعادل در صفحه، زمانی که از تعادل در فضا نیر صحبت می کنیم، باید نیروهای وارده بر راستاهای i و j و k برابر با عدد صفر باشد؛ بنابر این تمام نیروهای وارده در جهت مختلف (x و Y و Z) باید صفر باشند.
4. تعادل اجسام صلب در صفحه و فضا
همانند تعادل ذرات در صفحه و فضا، در این فصل نیز بیان می شود که حاصل برآیند نیراهای وارده در هر راستایی باید صفر باشد. همچنین در این فصل به صورت ویژه به ضرب داخلی بردارها پرداخته می شود.
در ادامه این فصل این موضوع بیان می شود که نیروهایی که بر یک جسم صلب وارد می شوند، چگونه تجزیه شده و برای اینکه یک جسم صلب در تعادل باشد، باید ضرب داخلی نیروهای وارد بر آن صفر باشد.
5. گشتاور و لنگر
شاید ساده‌ترین تعریف برای شناخت لنگر، این مثال باشد که زمانی که شما با استفاده از دست آچاری را می‌چرخانید، در واقع نیروی شما به محل دیگری وارد می‌شود ولی نقطه اثر نیرو در سر آچار و به مهره است. یا زمانی که شما برای بلند کردن جسمی از روی زمین از دیلم یا یک میله استفاده می‌کنید، در واقع با استفاده از لنگر یا گشتاوری که به جسم وارد می‌کنید آن را وادار با حرکت می‌کنید. اما نحوه اثر این نیرو به چه شکل است؟
فرض کنید شما قصد دارید یک سنگ بزرگ به جرم 200 کیلوگرم را تکان دهید. شاید یک فردی عادی به هیچ عنوان نتواند این سنگ را یا زور خودش بلند کند. حال اگر ما برای بلند کردن آن از یک میله یا اهرم استفاده کنیم، می‌بینیم که به راحتی سنگ بلند شده و می‌توانیم آن را جابجا کنیم. هر چه این اهرم بلندتر باشد، می‌بینیم که نیروی وارده ما نیز کمتر خواهد بود و راحت‌تر آن را بلند می‌کنیم. این بهترین مفهوم از لنگر است. لنگر در واقع حاصل یک نیرو در فاصله‌ای است که به نقطه اثر اصلی وارد می‌شود.
این فصل در ادامه فصول تعادل آموزش داده می‌شود تا دانشجویان درک مناسبی از سایز نیروهای غیر مستقیم بر اجسام وارد پیدا کنند و بتوانند نقطه اثر آن را محاسبه کنند. تا به اینجا دو با از عبارت نقطه اثر استفاده کردیم؛ مطمئناً برای شما این سؤال به وجود آمده است که منظور از نقطه اثر چیست؟
در ادامه این فصل به همان نقطه اثر پرداخته خواهد شد که هما تکیه گاه‌ها هستند. در انجام محاسبات ما سه نوع تکیه گاه داریم که عبارتند از:
- تکیه گاه ساده Simple Support
- تیکه گاه غلتکی Rocker Support
- تکیه گاه گیردار Fixed Support
- تکیه گاه ثابت Pinned Support
در ادامه در مورد ویژگی هر کدام از این تکیه گاه ها صحبت می شود و در نهایت نیروهای واره بر هر کدام از آن ها مورد تحلیل قرار می گیرند. در این زمینه نرم افزارهای گوناگونی وجود دارند که می‌توانند تعادل سیستم سازه‌ای یا غیر سازه‌ای ما را مورد بررسی قرار دهند. به طور مثال می‌توان به نرم افزار ایتبس، سپ و بسیاری نرم افزار دیگری که کاربرد فراوانی در رشته مهندسی عمران و سایر رشته‌های دانشگاهی دارد، اشاره کرد. در صورتی که علاقه‌مند به یادگیری این نرم افزارها هستید، پیشنهاد ما به شما استفاده از منابع آموزش نرم افزارهای عمرانی فرادرس است. برای شروع یادگیری روی لینک زیر کلیک کنید:
6. نیروهای گسترده
در این فصل اجسام صلب از نظر تعادل و پایداری مورد بررسی قرار گرفته و به سه دسته معین، نامعین و به طور ناقص مقید تقسیم می‌شوند. طبق تعریف‌های موجود اجسام صلب معین، اجسامی هستند که در صفحه دارای سه عکس‌العمل تکیه گاهی هستند. منظور از عکس‌العمل تکیه گاهی مناسب، عکس‌العمل‌هایی هستند که با هم همرس و یا موازی نباشند. در صورتی که به یک جسم صلب معین، تکیه گاهی اضافه شود، به جسم صلب نا معین تبدیل می‌شود و در صورتی که تکیه گاهی از جسم صلب معین حذف شود، تبدیل به جسم صلب ناقص مقید می‌شود.
پس از معرفی تعاریف بالا، نوبت به شناخت نیروهای گسترده‌ای می‌رسد که به جسم وارد می‌شوند و عکس‌العمل‌های تکیه گاهی مناسب با آن‌ها مورد محاسبه قرار می‌گیرد. برای در نظر گرفتن اثر نیروهای گسترده و تعیین عکس‌العمل‌های تکیه گاهی، می‌توانی نیروهای گسترده را با نیرویی که مقدار آن برابر مساحت زیر منحنی نیروهای گسترده وجود دارد، در نظر گرفت. در ادامه با در نظر گرفتن موقعیت آن نیرو در محل مرکز سطح جسم، منحنی نیروهای برشی و لنگر خمشی آن رسم می‌گردد.
مثال:
در زیر نمونه نمودارهای برشی و لنگر خمشی وارده بر یک تیر را مشاهده می‌کنید که از دو طرف داری تکیه گاه غلتکی است. همانطور که می‌بینید بر تیر یک بار گسترده از نقطه A تا نقطه B وارد می‌شود. همچنین در نقطه B یک نیروی متمرکز داریم. حال با توجه به تعادل سیستم می‌توانیم نتیجه بگیریم که تکیه گاه‌هایی که در دو طرف تیر ما وجود دارند، نیرو را مهار کرده‌اند و برای محاسبه میزان عکس‌العمل سطحی این تکیه گاه‌ها میزان برش و لنگر موجود در هر نقطه را با استفاده از منحنی‌های برش و لنگر که به ترتیب زیر نمودار رسم شده‌اند، مورد بررسی قرار می‌دهیم.
در ادامه این فصل نوبت به معرفی ممان اینرسی و مرکز سطح اجسام مختلف می‌رسد. در ادامه محاسبات ما باید مرکز سطح و ممان اینرسی هر کدام از اشکالی که با آن‌ها روبرو هستیم را محاسبه کنیم. در زیر شما فرمول محاسبه سه نمونه از اشکال منتظم را مشاهده می‌کنید که در حل سؤالات استاتیک کاربرد فراوانی دارند.
7. تحلیل سازه‌ها
تا بدین جا می‌توان گفت که ما در فصل‌های مختلف آموزش استاتیک، اطلاعات و تعاریف مختلفی را از اجزای مختلف سازه، تجزیه و ترکیب نیروها و عکس‌العمل هر کدام از اجزا آموختیم. در این فصل نوبت به آن می‌رسد که ما مقدماتی از ترکیب تکیه گاه‌های مختلف و اجزای مختلف سازه‌ای و غیر سازه‌ای را مورد بررسی قرار دهیم و با تجزیه و بخش بندی هر کدام، به تحلیل رفتار آن‌ها در برابر نیروهای مختلف و به‌دست آوردن عکس‌العملی که هر کدام از اجزا باید داشته باشند، بپردازیم. این فصل را می‌توان بهترین مقدمه برای شروع یادگیری درس تحلیل سازه‌ها دانست که یکی از مهم‌ترین دروس دوره کارشناسی در درس مهندسی عمران است. در درس تحلیل سازه‌ها ما با استفاده از اطلاعاتی که در این فصل آموزش می‌بینیم، به تحلیل اجزای مختلف سازه‌ای می‌پردازیم. در این فصل مفصل و قاب‌های سازه‌ای برای دانشجویان تعریف می‌شود و پس از آن به تشریح و تحلیل نیروهای داخلی پرداخته می‌شود. در ادامه تعریف هر کدام را با هم مرور می‌کنیم:
تعریف مفصل:
مفصل به گره ای گفته می شود که تحمل لنگر وارد شده به آن را نداشته باشد. چنانچه عضوی در در انتهای خود به مفصل متصل باشد، عضو دو نیرویی نام می گیرد و قدرت تحمل نیروهای محوری را دارد. در صورتی که سازه ای تنها از اعضای دو نیرویی تشکیل شده باشد، به آن خرپا می گویند. در تصویر زیر سقف سوله با استفاده از مفاصل به نحوی متعادل شده شده و در هر تیر خود ایجاد یک خرپا کرده است.
تعریف قاب:
قاب به سازه‌ای گفته می‌شود که حداقل برخی از اعضای آن دو نیرویی باشند (دارای مفصل باشد). چنانچه قابی دارای المان‌هایی در یک راستا باشد به آن تیر می گویند. در زیر یک نمونه تیر را مشاهده می‌کنید که از اجزای مفصلی (خرپا) ایجاد شده است.
8. اصطکاک
تا قبل از این فصل ما توامی نیروهای وارد بر تکیه گاه‌ها و عوامل مؤثر بر جسم مورد تحلیل خود را بررسی کردیم. موضوعی که در این فصل به دانشجویان آموزش داده می‌شود، اثر اصطکاک است. همانطور که می دانید ما دو نوع اصطکاک داریم:
- اصطکلک جنبشی
- اصطکاک ایستایی
در تحلیل سازه‌ها و درس استاتیک، ما محاسبات خود را به طریقی انجام می‌دهیم تا جسم در حال تعادل باشد. تعادل جسم به این معنی است که جسم ما نباید در اثر عکس‌العمل‌های تکیه گاهی خود حرکت داشته باشد. یکی از نیروهایی که بر اثر عوامل مختلف محیطی و غیر محیطی بر جسم وارد می‌شود، همین اصطکاک آیت که باید میزان برآیند آن محاسبه شده و عکس‌العمل تکیه گاهی مناسب برای آن در نظر گرفته شود.
نتیجه گیری
درس استاتیک را می‌توان یکی از مهم‌ترین و پایه‌ای‌ترین دروس دوره کارشناسی بسیاری از رشته‌های فنی مهندسی علی‌الخصوص مهندسی عمران دانست. با آموزش استاتیک شما به راحتی می‌توانید از پس درس‌های دیگری که درترم های دیگر می‌آموزید، برآیید. یکی از منابعی که آموزش‌های فراوانی را در رشته عمران به صورت ویدیویی در اختیار دانشجویان و علاقه‌مندان به این حوزه قرار داده است، فرادرس است. ما به شما پیشنهاد می‌کنیم که وارد صفحه آموزش‌های عمرانی این مجموعه شوید و از آن‌ها استفاده کنید. برای ورود کافی است روی لینک زیر کلیک کنید: